ในปี ค.ศ. 1855 Charles L. Dodgson เป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์
ที่วิทยาลัยไครสต์เชิร์ชในมหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด666slotclub สหราชอาณาจักร งานของเขาคือเตรียมผู้ชายในไครสต์เชิร์ช (เพราะเป็นผู้ชายทั้งหมด) ให้สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ ดอดจ์สัน (ค.ศ. 1832–ค.ศ. 1898) ได้ตีพิมพ์หนังสือ Alice’s Adventures in Wonderland (1865) และ Through the Looking-Glass (1871) โดยใช้นามปากกาว่า Lewis Carroll แต่เขายังผลิตแผ่นพับและหนังสือสิบเล่มเกี่ยวกับหัวข้อทางคณิตศาสตร์อีกด้วย
ในบางวิธี เขาได้แสดงวิธีการที่ผิดปกติ เช่น การคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่รวดเร็ว คนอื่น ๆ นำเสนอแนวคิดที่เป็นนวัตกรรมที่คาดการณ์ถึงการพัฒนาในศตวรรษที่ 20 เช่นในทฤษฎีการลงคะแนน หนังสือทั้งหมดยกเว้นสองเล่มนี้จัดพิมพ์โดย Macmillan (บริษัทแม่ของผู้จัดพิมพ์วารสารนี้จนถึงปีนี้) Alexander Macmillan ผู้ร่วมก่อตั้ง Macmillan เป็นผู้จัดพิมพ์และเพื่อนที่เชื่อถือได้ของ Dodgson มาเป็นเวลา 35 ปี (ดู go.nature.com/9q8oqe)
สิ่งที่ทำให้ผลงานของ Carroll เป็นหนึ่งเดียวคือความเฉลียวฉลาดและสีที่ปรากฎในการแสดงความสนใจทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายของเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรขาคณิตและตรรกะ หนังสืออลิซมีตัวอย่างที่ยอดเยี่ยมมากมาย ตัวอย่างเช่น “Mad Tea-Party” มี Hare, Hatter, Dormouse และ Alice วนรอบการตั้งค่าสถานที่คงที่ เช่น ตัวเลขบนวงกลม เช่นเดียวกับในระบบโมดูลาร์ แทนที่จะเป็นในแถว Carroll ได้พัฒนาการใช้ ‘ตรรกะต้นไม้’ ที่ทันสมัยที่สุดในปัจจุบัน ซึ่งเป็นเทคนิคกราฟิกสำหรับกำหนดความถูกต้องของการโต้แย้งที่ซับซ้อนซึ่งเขาเรียกว่า ‘วิธีการของต้นไม้’ นี่เป็นขั้นตอนสู่แนวทางอัตโนมัติในการแก้ปัญหาเชิงตรรกะหลายข้อที่เชื่อมโยงกัน ในรูปแบบที่แท้จริง ปริศนาที่ Carroll แก้ด้วยต้นไม้ของเขาได้รับชื่อแปลก ๆ – “ปัญหาของร้านขายของชำบนจักรยาน”, “ปัญหาหมูและบอลลูน”
การสนทนาแบบวงกลมของอลิซกับหนอนผีเสื้อเป็นอัญมณี
แห่งการเล่นคำที่มีความหมาย เครดิต: ภาพประกอบโดย John Tenniel จาก Alice’s Adventures in Wonderland (Macmillan, 1995)
สิบส่วนของหนังสือเรื่อง droll ทางคณิตศาสตร์ของแครอลเรื่อง A Tangled Tale ปรากฏครั้งแรกระหว่างปี พ.ศ. 2423 และ พ.ศ. 2428 เป็นอนุกรมในนิตยสารยอดนิยม The Monthly Packet Carroll ขนานนามแต่ละส่วนว่า ‘ปม’ เพื่อแสดงถึงความยากของปัญหาหนึ่ง สอง หรือสามข้อที่เป็นจุดเด่น ในนิตยสารฉบับต่อไปนี้ เขาจะสรุปปริศนา ไขปริศนา และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาที่เขาได้รับจากผู้อ่าน ซึ่งมักจะนำเสนออย่างน่าขบขัน (ดู http://www.onlinemathlearning.com/tangled-tale.html) Tangled Tale กลายเป็นเรื่องโปรดของ Josiah Willard Gibbs (1839-1903) นักคณิตศาสตร์ประยุกต์และนักเคมีกายภาพซึ่งได้รับการยกย่องจาก Albert Einstein ว่าเป็น “จิตใจที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์อเมริกา”
แคร์โรลล์เชื่อว่านอกเหนือจากคุณค่าความบันเทิงแล้ว การพักผ่อนหย่อนใจทางจิต เช่น เกมและปริศนาตรรกะ มอบความรู้สึกถึงพลังในการแก้ปริศนา เขารู้สึกว่าสิ่งนี้ช่วยให้พวกเขาวิเคราะห์หัวข้อใดๆ ได้อย่างชัดเจนและที่สำคัญที่สุด เพื่อตรวจจับและไขความเข้าใจผิด ในแง่นี้ Carroll พูดถึงปมอื่นๆ ใน Alice’s Adventures in Wonderland ตัวอย่างเช่น ในบทที่ 3 หนูตอบสนองต่อความคิดเห็นของอลิซว่าเขาได้มาถึงโค้งที่ห้าในนิทานของเขาแล้ว (ซึ่งปรากฏบนหน้าเป็นย่อหน้ารูปหางคดเคี้ยว) โดยร้องไห้ว่า “ฉันไม่ได้ทำ!” นักผจญภัยที่อยากรู้อยากเห็นของแคร์โรลล์เข้าใจผิดอย่างสนุกสนาน: “ปม! อลิซพูดพร้อมทำตัวให้มีประโยชน์อยู่เสมอและมองเธออย่างเป็นห่วงเป็นใย ‘โอ้ ให้ฉันช่วยแก้มันเถอะ!’”
แครอลเป็นสาวกของการเล่นคำอย่างแน่นอน อย่างที่เกือบทุกหน้าของ Alice’s Adventures และ A Tangled Tale เปิดเผย แคร์โรลล์เป็นแฟนพันธุ์แท้ของอะครอสติก ได้อุทิศบทประพันธ์หลังนี้ ซึ่งตีพิมพ์ในรูปแบบหนังสือในปี พ.ศ. 2428 ให้แก่เพื่อนและลูกศิษย์ของเขา อีดิธ ริกซ์ วัย 19 ปี ในรูปแบบของบทกวีที่สะกดชื่อเธอในอักษรตัวที่สองของแต่ละบรรทัด :
บีรักลูกศิษย์! เชื่องโดย Thee, A d dish =, Subtrac =, Multiplica = tion, D i vision, Fractions, Rule of Three, A t ทดสอบการจัดการความชำนาญของคุณ! T h en เป็นต้นไป! ให้เสียงของชื่อเสียง F r om Age to Age เล่าเรื่องของคุณซ้ำ ฉันชื่อคุณ E x นำแม้กระทั่งความรุ่งโรจน์ของ Euclid!
ความรักในปริศนาชัดเจนในการเรียกร้องให้ตัดหัว Cheshire Cat ที่ไม่มีร่างกาย: คุณจะตัดหัวอะไร เครดิต: ภาพประกอบโดย John Tenniel จาก Alice’s Adventures in Wonderland (Macmillan, 1995)
ในช่วงทศวรรษสุดท้ายของชีวิต Carroll ได้ตีพิมพ์ผลงานทางคณิตศาสตร์สามชิ้นใน Nature วิธีแรกในการค้นหาวันในสัปดาห์สำหรับวันที่ใดๆ (L. Carroll Nature 35, 517; 1887) สะท้อนถึงปัญหาในปฏิทินของเวลา: ในการรับข้อมูลเกี่ยวกับวันและวันที่ในอนาคต คุณต้องปรึกษากับ ปูม. Carroll พบวิธีการคำนวณทางจิตใจที่น่าจับตามอง เขาแนะนำงานชิ้นนี้ว่า “ฉันไม่ใช่คอมพิวเตอร์ที่รวดเร็ว” แต่ตั้งข้อสังเกตว่าเขาสามารถแก้ไขปัญหาดังกล่าวได้สิบประการในเวลาไม่ถึงสี่นาที กฎของเขาใช้การคำนวณจำนวนเต็มสี่แบบ: สองสำหรับปี, ที่สามสำหรับเดือนและครั้งสุดท้ายสำหรับวัน
Alexander Macmillan ผู้จัดพิมพ์ของ Carroll เครดิต: Chronicle / Alamy
ในยุคก่อนเครื่องคิดเลข กระบวนการทางคณิตศาสตร์มาตรฐานเป็นงานที่ยุ่งยากและมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาด Carroll (เขียนคราวนี้ภายใต้ชื่อจริงของเขา) สรุปงานของเขา 666slotclub
